深层基础桩的常见用途是增加基础稳定性并增加结构系统的承载能力。Rocscience的RS2和RS3这样的有限元程序提供了用于设计和分析的各种2D和3D工具去分析这些深层基础桩。下面会有示例专门针对两个类似的桩式基础，分别在RS2和RS3中进行分析，讨论了深层基础桩的2D和3D之间的优点和差距。
这些桩筏基础的2D和3D分析方法是基于Ryltenius（2011）的研究。如下图所示，将30KN/m²的均匀分布荷载施加到单个软粘土层上的堆积木筏上，坚硬的岩石层直接位于距地面40m的软粘土下面。地下水位位于地表以下3m。方形预制混凝土桩的宽度为275mm，并安装有16×16m²的木筏，桩在4m处均匀分布。
图1：桩筏基础布局
二维桩筏基础
分析概述
使用RS2分析了平面应变模型，其中桩的平面外行简化为使用每1m平面外的等效属性定义的衬砌（墙）元素。筏被建模为衬砌支撑，桩被建模为结构界面，其中包含在两个接头之间的衬砌。对于结构界面，衬砌对桩的结构行为进行建模，而节点对土桩界面进行建模。地下水位是使用测压线建模的。
几何学
160×40m²的模型在底部x和y方向上均受约束，而在侧面仅在x方向上受约束。在桩筏周围使用了网格细化区域，因为在该位置有可能出现高应力情况。（图2）
图2：RS2模型
材料特性
表1中的参数将软土建模为Mohr-Coulomb模型。表2中显示了用于木筏的参数，表3中显示了用于建模每排桩的桩和土-桩-土界面参数。
表1：土壤参数
表2：筏参数
表3：桩参数
结果
堆积桩筏的最大沉降为124毫米，最小为104毫米，差异沉降为20毫米，垂直位移轮廓显示在下面的图3中，变形的网格显示在图4中。
图3：垂直位移分布
桩筏的最大弯矩分布为-271KNm，分布在下面的图4中。
图4：弯矩分布
最大轴向力位于桩的顶部，边缘桩为99KN，中央桩为78KN。两个桩的轴向力的分布在下面的图中显示，由于对称性，仅显示了前两个桩。
图5：前两个桩的轴向力分布
RS2结果与Ryltenius（2011）的PLAXIS 2D结果很好地比较，如下表4所示。
表4：结果比较
3D桩筏基础
分析概述
在RS3中进行了3D分析，筏被建模为衬砌支撑，桩被建模为桩支撑，地下水位是使用水面建模的。
几何学
160×160×40m³模型在底部的x，y和z方向以及侧面的x和y方向受约束。在桩筏基础周围使用了网格细化区域，因为在该位置可能会出现高应力情况，图6显示了桩筏基础周围的模型和网格密度。
图6：RS3模型
材料特性
使用表1中的参数将软土建模为Mohr-Coulomb模型，筏参数与表2中使用的参数相同。下表5中显示了用于模拟每个桩支撑的桩和土-桩界面参数。
表5：桩参数
结果
垂直位移轮廓显示在下面的图7中，堆积桩筏的最大沉降为57毫米，最小为45毫米。，差异沉降为12毫米。
图7：垂直位移轮廓
x和y方向上的弯矩分布如下图8所示，由于对称性，两个方向的值相等，最大弯矩分布为-139kNm/m，最小为+36kNm/m。
图8：弯矩轮廓
沿桩的轴向力分布如图9所示，最大轴向力在372-514kN之间。
图9：沿桩的轴向力分布
RS3结果与Ryltenius（2011）的PLAXIS 3D结果很好地比较，如下表6所示。
表6：结果比较
参考
Ryltenius，A.（2011）二维和三维桩基基础的有限元建模。瑞典隆德大学建筑科学系硕士学位。
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